Question

14．密度是物質的一種屬性，測量密度的方法很多．現有一個形狀不規則的木塊，小明同學用圖甲、乙、丙所示的方法測出了木塊的密度．實驗步驟如下：
（1）向容器內倒入適量的水，水的體積記為V₁．
（2）將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V₂．
（3）用細針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，液面上升至V₃．
請寫出下列物理量的表達式：
圖乙中木塊受到的浮力F_浮=ρ_水（V₂-V₁）g，木塊的質量m=ρ_水（V₂-V₁），木塊密度ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．（已知水的密度為ρ_水）
（4）圖丙中，用細針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，細針的壓力大小是ρ_水（V₃-V₂）g．

Answer 1

分析 由圖乙可知，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，甲乙兩次容器內液體的差值即排開液體的體積，根據密度公式和重力公式求出排開水的重力，根據阿基米德原理得出等式求出木塊的質量，由甲丙可知木塊浸沒時排開水的體積即為木塊的體積，根據密度公式求出木塊的密度．
（4）對物體進行受力分析即可解答．

解答 解：由圖乙可知，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，
F_浮=G=mg，
由甲乙可知，木塊排開水的體積：
V_排=V₂-V₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木塊排開水的重力：
G_排=m_排g=ρ_水V_排g=ρ_水（V₂-V₁）g，
由阿基米德原理可得：
F_浮=G_排=G=mg=ρ_水（V₂-V₁）g，
則木塊的質量：
m=ρ_水（V₂-V₁），
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由甲丙可知，木塊的體積：
V=V₃-V₁，
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
（4）用細針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，木塊受重力、浮力F′、細針的壓力，即F′=G+F_壓
完全浸沒時的浮力：F′=ρ_水g（V₃-V₁）
故細針的壓力大小是：F_壓=F′-G=ρ_水g（V₃-V₁）-ρ_水（V₂-V₁）g=ρ_水（V₃-V₂）g．
故答案為：ρ_水（V₂-V₁）g；ρ_水（V₂-V₁）；V₃-V₁；$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$；（4）ρ_水（V₃-V₂）g．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，從甲乙丙中得出木塊的體積和漂浮時排開水的體積是關鍵．