Question

水平地面上有一個質量為1千克、底面積為2×10^-2米²的薄壁圓柱形容器，容器內盛有體積為5×10^-3米³的水．
①求容器中水的質量．
②求容器對地面的壓強．
③現將一質量為0.2千克的物塊浸在水中，求容器對水平地面壓強的最大增加量．

Answer 1

解：
（1）∵ρ=，
∴容器中水的質量：
m_水=ρV=1×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg；
（2）容器對地面的壓力：
F=G_水+G_容器=m_水g+m_容器g=（m_水+m_容器）g=（5kg+1kg）×9.8N/kg=58.8N；
容器對地面的壓強：
p===2940Pa；
（3）將一質量為0.2千克的物塊浸在水中，水未溢出，容器對水平地面的壓力最大，
最大壓力變化：
△F=G_物=m_物g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，
容器對水平地面壓強的最大增加量：
△p===98Pa；
答：①容器中水的質量為5kg．
②容器對地面的壓強為2940Pa．
③容器對水平地面壓強的最大增加量為98Pa．
分析：（1）知道容器內水的體積、密度，利用m=ρV求容器中水的質量；
（2）求出容器中水的重力，進而求出容器和水的總重力，容器對地面的壓力等于容器和水的總重力，又知道底面積（受力面積），利用壓強公式求容器對地面的壓強；
（3）將一質量為0.2千克的物塊浸在水中，水未溢出，容器對水平地面的壓力最大，求出最大壓力變化，進而求容器對水平地面壓強的最大增加量．
點評：本題考查了重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，在計算壓強的變化量時應注意容器內的液體是否會溢出，這也是學生容易出錯的地方．