Question

水平地面上有一個質量為1千克、底面積為1×10^-2米²的薄壁圓柱形容器，容器內盛有水，水對容器底的壓強為4000Pa，求：
①容器內盛有多少千克的水？
②容器對水平地面的壓強多大？

Answer 1

分析：①已知水對容器底的壓強和容器底面積可求得容器內水的深度，然后可求得水的體積，再利用密度公式變形可求得水的質量．
②容器對水平地面的壓力等于水和容器的重力，根據p=

F

S

可求得容器對水平地面的壓強．

解答：解：①∵p=ρgh=4000Pa，
∴圓柱形容器內水的深度：
h=

p

ρg

=

4000Pa

1.0×103kg/m3×10Nkg

=0.4m，
容器內水的體積：
V=sh=1×10^-2m²×0.4m=4×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴容器內水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
②容器對水平地面的壓力：
F=G_總=（1kg+4kg）×10N/kg=50N，
容器對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

50N

1×10-2m2

=5000Pa．
答：①容器內盛有4千克的水；②容器對水平地面的壓強為5000Pa．

點評：本題綜合考查了學生對密度公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，明確容器對水平地面的壓力等于容器重加上水重是解答此題的關鍵．