Question

15．n個阻值相同的電阻，串聯的總電阻與并聯后的總電阻之比為n²：1．

Answer 1

分析 由串聯電路中各電阻之和等于總電阻可知，n個阻值相同的電阻R串聯后，R_串=nR；
根據并聯電路中，總電阻的倒數等于各電阻倒數之和可以得出：n個阻值相同的電阻R并聯后，R_并=$\frac{1}{n}$R；據此求串聯的總電阻與并聯后的總電阻之比．

解答 解：n個阻值相同的電阻R串聯后：R_串=nR，
n個阻值相同的電阻R并聯后：R_并=$\frac{1}{n}$R，
所以R_串：R_并=nR：$\frac{1}{n}$R=n²：1．
故答案為：n²：1

點評 本題考查了學生對串并聯電阻的特點的了解與掌握，記住“n個阻值相同的電阻R串聯后，R_串=nR；n個阻值相同的電阻R并聯后，R_并=$\frac{1}{n}$R”是本題的關鍵．