Question

2．如圖1所示電路，電源電壓保持不變，當閉合開關S，調節滑動變阻器阻值從最大變化到最小，兩個電阻的“U-I”關系圖象如圖2所示，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電源電壓為10V
• B． 定值電阻R₁的阻值為10Ω
• C． 滑動變阻器R₂的阻值變化范圍為0～20Ω
• D． 變阻器滑片在中點時，電流表示數為0.3A

Answer 1

分析 從“U-I”關系圖象可以看出，甲為滑動變阻器的關系圖象，因為最后電壓變為0，此時滑動變阻器的電阻為0，乙為電阻R₁的圖象．
（1）當滑動變阻器的阻值最大時，電路中的電流最小，根據圖象讀出電表的示數，利用串聯電路的電壓特點求出電源的電壓，利用歐姆定律求出電阻R₁的電阻和滑動變阻器的最大阻值；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出變阻器滑片在中點時，電路中的電流．

解答 解：從“U-I”關系圖象可以看出，甲為滑動變阻器的關系圖象，因為最后電壓變為0，此時滑動變阻器的電阻為0，乙為電阻R₁的圖象；
（1）當滑動變阻器的阻值最大時，兩電阻串聯，電路中的電流最小，
由圖乙可知，此時電路中的電流I=0.2A，電阻R₁的電壓U₁=2V，滑動變阻器兩端的電壓U₂=4V，
因串聯電路總電壓等于各支路電壓之和，
所以，電源電壓為U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A錯誤；
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B正確；
滑動變阻器的阻值最大為：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
即滑動變阻器R₂的阻值變化范圍為0～20Ω，故C正確；
（2）因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器滑片在中點時，電流表示數：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查串聯電路電流和電壓的規律以及滑動變阻器的使用，關鍵是歐姆定律的應用，要明白電路各個用電器的連接情況，還要會看“U-I”關系圖象．在電學中，有些題目的信息是通過圖象給出的，所以要會讀電路圖中的信息和U-I圖象中的信息．