Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．閉合開關S，移動滑片，使電壓表V₁示數與電壓表V₂示數之比為2：1，此時R₂的功率為P1；再次移動滑片，使電壓表V₁示數與電壓表V₂示數之比為1：2，此時R₂的功率為P₂，則P₁：P₂為（　　）

• A． 1：4
• B． 1：2
• C． 1：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 首先求出兩種情況下R₂的電壓之比，根據串聯電路電壓的特點，求出R₁的電壓之比，即可求出通過定值電阻R1的電流之比，即通過R₂的電流之比，根據P=UI可求兩種情況下R₂的電功率之比．

解答 解：在第1種情況下，R₂兩端的電壓U₂₁=$\frac{1}{2+1}$U=$\frac{U}{3}$，R₁兩端的電壓為U₁₁=U-$\frac{U}{3}$=$\frac{2U}{3}$；
在第2種情況 下，R₂兩端的電壓U₂₂=$\frac{2}{1+2}$U=$\frac{2U}{3}$，R₁的電壓為U₁₂=U-$\frac{2U}{3}$=$\frac{U}{3}$，
根據電阻不變時，通過的電流與電壓成正比，
所以，兩種情況下通過R₁的電流之比$\frac{{I}_{11}}{{I}_{12}}$=$\frac{{U}_{11}}{{U}_{12}}$=$\frac{2}{1}$，即兩種情況下通過R₂的電流之比；
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{21}{×I}_{11}}{{U}_{22}{×I}_{12}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{1}{1}$．
故選C．

點評 本題關鍵是正確選擇電功率的計算公式求比例，并要熟練運用串聯電路電壓的特點和電流的特點及在電阻不變時，電流與電壓的關系即可迅速得出正確答案．