Question

10．圖甲是某同學探究電流與電壓關系的電路圖，開關S閉合后，將滑動變阻器的滑片P從a端移至b端，電流表和電壓表的示數變化關系如圖乙，則（　　）

• A． R₀兩端電壓與通過R₀的電流成正比
• B． R₀的電阻值是10Ω
• C． 該電路總功率最小為0.3W
• D． 滑動變阻器R的電功率變化范圍0-0.45W

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，R₀兩端的電壓和電流關系是一個正比例函數圖象，電壓是產生電流的原因；
（2）當滑片位于b端時接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據圖象可知電源電壓的大小和電路中的最大電流，根據歐姆定律求出R₀的阻值；
（3）當滑片位于a端時接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖象讀出電路中的最小電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器的最大阻值，根據P=UI求出電路消耗的最小功率；
（4）滑動變阻器接入電路中的電阻為0Ω時，消耗的功率為0W；根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率，利用數學知識得出變阻器消耗的最大功率，進一步得出答案．

解答 解：
（1）由電路圖知，R₀與R串聯，電流表測電路中電流，電壓表測R₀兩端電壓．
由圖象知，電流隨電壓的變化圖象為正比例函數圖象，所以通過R₀的電流與R₀兩端的電壓成正比；
由電壓是產生電流的原因可知，所以不能說電阻R₀兩端電壓與通過R₀的電流成正比，故A錯誤；
（2）當滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電源的電壓U=3.0V，電路中的最大電流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：R₀=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3.0V}{0.6A}$=5Ω，故B錯誤；
（3）當滑片位于a端時接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的最小電流I_小=0.1A，
電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{3.0V}{0.1A}$=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以滑動變阻器的最大阻值：R_大=R_總-R₀=30Ω-5Ω=25Ω，
電路的最小功率：P_小=UI_小=3.0V×0.1A=0.3W，故C正確；
（4）滑動變阻器接入電路中的電阻為0Ω時，消耗的功率為0W；
由串聯電路特點、歐姆定律以及電功率公式當滑片移動后，變阻器的功率：
P_R=I²R=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{（{{R}_{0}+R）}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{0}-R）^{2}+4{R}_{0}R}$
當R=5Ω，變阻器消耗的電功率最大，
P_R大=$\frac{（3V）^{2}×5Ω}{4×5Ω×5Ω}$=0.45W，
所以，滑動變阻器R的電功率變化范圍0～0.45W，故D正確．
故選CD．

點評 本題考查電流隨電壓的變化圖象分析，圖象中包含了大量有用的信息，關鍵看我們能否結合實驗的要求將其找出有用的信息，然后再利用相關公式進行計算．