Question

如圖所示，有一個截面為梯形的物體靜止在某種液體中（物體與容器底不緊密接觸），液體的密度為ρ，深度為H，物體的高度為h，體積為V，較大的下底面面積為S₁′，較小的上地面面積為S₂′，容器的底面面積為S，則該物體受到水向下的壓力為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用阿基米德原理求梯形物體受到的浮力；
利用液體壓強公式求梯形物體下表面受到水的壓強，再利用F=ps求下表面受到水的壓力，再根據浮力產生的原因（F_浮=F_下表面-F_上表面）求該物體受到水向下的壓力．
解答：解：∵梯形物體浸沒在水中，
∴v_排=v，
梯形物體受到水的浮力：
F_浮=ρv_排g=ρvg，
梯形物體下表面受到水的壓強：
p_下表面=ρgH，
梯形物體下表面受到水的壓力：
F_下表面=p_下表面s₁′=ρgHs₁′，
∵F_浮=F_下表面-F_上表面，
∴梯形物體受到水向下的壓力：
F_上表面=F_下表面-F_浮=ρgHs₁′-ρvg．
故答案為：ρgHs₁′-ρvg．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理、液體壓強公式、浮力產生原因的了解與掌握，利用好浮力產生的原因（壓力差）是本題的關鍵．