Question

20．實驗室中的電壓表通常有兩個量程，它實際是由量程很小的電流計改裝而成的，如圖所示為某電壓表的內部簡化電路圖，將A、B兩接線柱接入電路時電壓表的量程為3V，將A、C兩接線柱接入電路時電壓表的量程為15V，已知R₂的阻值為24kΩ，電流計的內阻r_g為500Ω，則R₁的阻值和電流計的滿偏電流I_g（即小量程電流表允許通過的最大電流）各是多少？

Answer 1

分析 將A、B兩接線柱接入電路時，R₁和R_g串聯；將A、C兩接線柱接入電路時，R₁、R₂和R_g串聯，電流計的滿偏電流不變，根據電阻的串聯和歐姆定律分別表示出電壓表的量程，然后聯立等于求出R₁的阻值和電流計的滿偏電流．

解答 解：將A、B兩接線柱接入電路時，R₁和R_g串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表的量程：
U₁=I_g（R_g+R₁），即3V=I_g（500Ω+R₁）-----①
將A、C兩接線柱接入電路時，R₁、R₂和R_g串聯，則電壓表的量程：
U₂=I_g（R_g+R₁+R₂），即15V=I_g（500Ω+R₁+24×10³Ω）--②
聯立①②兩式可得：R₁=100Ω，I_g=5×10^-3A．
答：R₁的阻值為100Ω，電流計的滿偏電流為5×10^-3A．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，要注意電壓表滿偏時的滿偏電流不變．