Question

三種質量相同、密度不同的液體，其密度分別為ρ₁、ρ₂、ρ₃，把它們均勻混合在一起，設總體積不變，則混合液體的密度ρ=

3ρ1ρ2ρ3

ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3

．

Answer 1

分析：根據各自的密度算出各自的體積；根據混合液的密度等于總質量和總體積的比值求出混合液體的密度．

解答：解：設每種液體的質量均為m，則
密度為ρ₁的液體的體積V₁=

m

ρ1

，
密度為ρ₂的液體的體積V₂=

m

ρ2

，
密度為ρ₁的液體的體積V₃=

m

ρ1

，
則混合液的體積V_總=V₁+V₂+V₃=

m

ρ1

+

m

ρ2

+

m

ρ3

=

m(ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3)

ρ1ρ2ρ3

；
混合液的總質量m_總=3m，
所以混合液的密度ρ_混=

m總

V總

=3m×

ρ1ρ2ρ3

(ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3)m

=

3ρ1ρ2ρ3

ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3

．
故答案為：

3ρ1ρ2ρ3

ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3

．

點評：主要考查學生對混合物質的密度計算，解答此題的關鍵是用總質量除以總體積，而不是三種密度加起來除以3，這是學生容易出錯的地方，對此要向學生特別強調．