Question

【題目】【2016·溫州卷】“扔紙飛機”是民間傳統游戲。某興趣小組同學認為：紙飛機的飛行距離除了與發射速度的大小有關外，還可能與紙飛機大小、材料和發射角度等因素有關。

為了驗證猜想，小組成員將打印紙和舊報紙裁成不同面積的紙張，制作了相同的紙飛機若干個，利用固定在室內某一位置的簡易發射器，以相同大小的發射速度和不同發射角度（發射方向與水平面的夾角）進行多次實驗，整理相關數據如表一。

編號	紙張大小	紙張材質	不同發射角度飛行的平均距離（m）
			0°	15°	30°	45°
①	18cm×26cm	打印紙	6．5	15．8	15．0	8．9
②	18cm×13cm	打印紙	6．4	15．8	15．1	8．8
③	18cm×26cm	舊報紙	5．6	14．2	13．2	7．6

（1）結合表一信息，分析該實驗中紙飛機飛行距離與發射角度之間的關系： 。

（2）若要尋找紙飛機最大飛行距離的發射角度，在上述研究結果的基礎上，應如何設置發射角度進行進一步實驗？ 。

（3）小組成員又制作了三架形狀相同的紙飛機，用該發射器以大小的發射速度進行實驗，實驗要求如表二。

紙飛機	紙張大小	紙張材質	發射角度
甲	18cm×13cm	打印紙	15°
乙	18cm×13cm	舊報紙	30°
丙	18cm×13cm	舊報紙	15°

若甲、乙、丙這三架紙飛機飛行距離分別為S甲、S乙、S丙，請預測它們的大小關系： 。

Answer 1

【答案】（1）在發射角度為0°—45°之間，紙飛機的飛行距離隨發射角度的增大先增大后減小；

（2）在0°—30°的發射角度范圍內增加更多發射角度的實驗組別；（3）S甲>S丙>S乙

【解析】

（1）由表格中的數據可以看出，在發射角度為0°—45°之間，紙飛機的飛行距離隨發射角度的增大先增大后減小；（2）由于在0°—15°之間是增大的，在15°—30°之間是減小的，所以應在0°—30°的發射角度范圍內增加更多發射角度的實驗組別；（3）甲和乙相比，紙張大小相同，紙張材料不同，發射角度不同，由表一可知，甲的飛行距離大于乙；乙和丙相比，紙張大小和紙張材料都相同，發射角度不，由表一可知，丙的飛行距離大于乙；甲和丙相比，紙張大小相同，紙張材料不同，發射角度相同，由表一可知，甲的飛行距離大于丙；故可知甲的距離最大，乙的距離最小，即S甲>S丙>S乙。