Question

8．如圖是模擬調光燈的電路圖．電源電壓恒為6V，小燈泡L的額定功率是6W，滑動變阻器R的最大電阻是20Ω．（燈絲的電阻不隨溫度的變化而變化）．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P位于a端時，小燈泡正常發光．試求：
（1）小燈泡正常發光時的電流是多少？
（2）當滑動變阻器連入電路的電阻是5Ω時，電路中的電流是0.6A，此時小燈泡的電阻是多少？
（3）當滑動變阻器的滑片P位于b端時，電壓表的示數是1V，通電1min，電流通過滑動變阻器做的功是多少？此時燈泡的實際功率是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測燈泡L兩端的電壓．
（1）當滑動變阻器的滑片P位于a端時，電路為L的簡單電路，小燈泡正常發光，則燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出小燈泡正常發光時的電流；
（2）當滑支變阻器連入電路的電阻是5Ω時，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出此時小燈泡的電阻；
（3）當滑動變阻器的滑片P位于b端時，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用W=UIt求出通電1min電流通過滑動變阻器做的功，再利用P=UI此時燈泡的實際功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測燈泡L兩端的電壓．
（1）當滑動變阻器的滑片P位于a端時，電路為L的簡單電路，
因小燈泡正常發光，
所以U_L=U=6V，
由P=UI可得，小燈泡正常發光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A；
（2）當滑支變阻器連入電路的電阻是5Ω時，電路中的電流是0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時小燈泡的電阻：R_L=R_總-R=10Ω-5Ω=5Ω；
（3）當滑動變阻器的滑片P位于b端時，滑動變阻器R的電阻最大為20Ω．
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：U_R=U-U_L′=6V-1V=5V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
通電1min電流通過滑動變阻器做的功：W_R=U_RI′t=5V×0.25A×60s=75J，
此時燈泡的實際功率：P_L′=U_L′I′=1V×0.25A=0.25W．
答：（1）小燈泡正常發光時的電流是1A；
（2）當滑支變阻器連入電路的電阻是5Ω時，小燈泡的電阻是5Ω；
（3）當滑動變阻器的滑片P位于b端時，電流通過滑動變阻器做的功是75J，此時燈泡的實際功率是0.25W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功公式、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．