Question

如圖所示，在一根長為2m，質量為2kg的細金屬桿AB（質最分布不均勻）的A端施加一個與桿垂直的拉力 F．使桿靜止在圖示位置．已知桿與地面成37°角，地面對桿作用的靜摩擦力大小為3.6N，地面對桿的支持力大小為15.2N．則桿的重心距B端的距離為

0.75

m．F的大小為

6

N．（已知：sin37°=O.6．cos37°=0.8）

Answer 1

分析：先畫出圖中杠桿受力情況，并且將作用在杠桿上的F分解為水平方向和豎直方向的分力，然后根據力的合成以及處于平衡狀態的物體所受合力為零求出杠桿水平方向受到的力和豎直方向受到的力，最后根據杠桿平衡的條件列出關系式即可求出．

解答：解：如圖所示
杠桿處于靜止狀態，因此杠桿水平方向合力為0，F的水平分量的大小F_x=f=3.6N，F的大小為 F=

Fx

sin37°

=

3.6N

0.6

=6N；
F豎直分量為 F_y=F×cos37°=6N×0.8=4.8N，杠桿在豎直方向合力也為0，杠桿重力為G=F_y+F_支持=4.8N+15.2N=20N；
設杠桿重心距B端距離為L 力矩平衡，各力對B點力矩代數和為0，
G×L×cos37°=F×2m
L=

F×2m

G×cos37°

=

6N×2m

20N×0.8

=0.75m．
故答案為 0.75，6．

點評：本題考查杠桿平衡的條件以及互成角度力的合成，難度較大，建議知識面較寬的學生做這類題型．