Question

如圖所示，在一根長(zhǎng)為2m，質(zhì)量為2kg的細(xì)金屬桿AB（質(zhì)最分布不均勻）的A端施加一個(gè)與桿垂直的拉力 F．使桿靜止在圖示位置．已知桿與地面成37°角，地面對(duì)桿作用的靜摩擦力大小為3.6N，地面對(duì)桿的支持力大小為15.2N．則桿的重心距B端的距離為______m．F的大小為______N．（已知：sin37°=O.6．cos37°=0.8）

Answer 1

如圖所示
杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此杠桿水平方向合力為0，F(xiàn)的水平分量的大小F_x=f=3.6N，F(xiàn)的大小為 F=

Fx

sin37°

=

3.6N

0.6

=6N；
F豎直分量為 F_y=F×cos37°=6N×0.8=4.8N，杠桿在豎直方向合力也為0，杠桿重力為G=F_y+F_支持=4.8N+15.2N=20N；
設(shè)杠桿重心距B端距離為L(zhǎng) 力矩平衡，各力對(duì)B點(diǎn)力矩代數(shù)和為0，
G×L×cos37°=F×2m
L=

F×2m

G×cos37°

=

6N×2m

20N×0.8

=0.75m．
故答案為 0.75，6．