Question

如圖甲，電磁繼電器和熱敏電阻R₁等組成了恒溫箱控制電路，R₁處于恒溫箱內，電源電壓U=6v，繼電器線圈的電阻可不計．圖乙為熱敏電阻的R₁-t圖象，且已知在50～150℃范圍內，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規律是：R₁t=常數；電阻R₂是可變電阻，當線圈中的電流達到40mA時，繼電器的銜鐵被吸合，此時可變電阻R₂=0Ω時，恒溫箱可保持60℃恒溫，圖中的“交流電源”是恒溫箱加熱器的電源，它的額定功率是1500W．
（1）60℃時，熱敏電阻R₁的阻值是多少？
（2）應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端？
（3）根據統計，正常情況下，恒溫箱內的加熱器，每天加熱50次，每次加熱10min，恒溫箱每天消耗電能多少kW?h．
（4）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應調為多少？

Answer 1

分析：（1）因當線圈中的電流達到40mA時，繼電器的銜鐵被吸合，所以當恒溫箱達到60℃時，銜鐵被吸合，此時電流是40mA，又可變電阻R₂=0Ω，有電源電壓和電流可求出電阻R₁的阻值；
（2）恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端，主要是由熱敏電阻隨溫度的變化趨勢來決定的；
（3）恒溫箱內的加熱器正常工作時的功率和額定功率相等，只知道加熱時間，根據W=Pt求出恒溫箱每天消耗的電能；
（4）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，必須當恒溫箱內的溫度達到100℃時，電流是40mA，繼電器的銜鐵被吸合，電路斷開；根據R₁t=常數求出60℃時熱敏電阻R₁的阻值，就可求出100℃的電阻，然后由電源電壓和電路中的電流可求出總電阻，根據總電阻可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）因可變電阻R₂=0Ω，電流是40mA，電壓6V，則根據歐姆定律可得：
R₁=

U

I

=

6V

40×10-3A

=150Ω；
（2）由圖可知，熱敏電阻R₁的阻值隨溫度的升高而減小，可見溫度越高，電路中的電流越大，當電流達到40mA時，繼電器的銜鐵被吸合，電路應當斷開，所以應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；
（3）恒溫箱內的加熱器正常工作時的功率為1500W，則恒溫箱每天消耗電能：
W=Pt=1500×10^-3kW×

10

60

h×50=12.5kW?h；
（4）∵R₁t=常數，
∴當溫度是100℃時，則有150Ω×60℃=R₁×100℃，
解得：R₁=90Ω，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

6V

40×10-3A

=150Ω，
∵串聯快電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R₂的阻值：
R₂=R_總-R₁=150Ω-90Ω=60Ω．
答：（1）60℃時，熱敏電阻R₁的阻值是150Ω；
（2）應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；
（3）恒溫箱每天消耗電能12.5kW?h．
（4）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應調為60Ω．

點評：解決本題的關鍵是一要知道溫度達到要求時，線圈中的電流為40mA；二要正確運用R₁t=常數求出R₁在不同溫度下的阻值．