Question

如圖甲，電磁繼電器和熱敏電阻R₁等組成了恒溫箱控制電路，R₁處于恒溫箱內，電源電壓U=6V，繼電器線圈的電阻可不計．圖乙為熱敏電阻的R₁-t圖象，且已知在50～150℃范圍內，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規律是：R₁t=常數；電阻R₂是可變電阻，當線圈中的電流達到40mA時，繼電器的銜鐵被吸合，此時可變電阻R₂=0Ω時，恒溫箱可保持60℃恒溫，圖中的“交流電源”是恒溫箱加熱器的電源，它的額定功率是1500W．

（1）60℃時，熱敏電阻R₁的阻值是多少？
（2）應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端？
（3）根據統計，正常情況下，恒溫箱內的加熱器，每天加熱50次，每次加熱10min，恒溫箱每天消耗電能多少kw?h．
（4）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應調為多少？

Answer 1

分析：（1）因為，當線圈中的電流達到40mA時，繼電器的銜鐵被吸合，所以，當恒溫箱達到60℃時，銜鐵被吸合，此時電流是40mA，又可變電阻R₂=0Ω，有電源電壓和電流可求出電阻R₁的阻值．
（2）由圖可知，熱敏電阻R₁的阻值隨溫度的升高而減小，可見溫度越高，電路中的電流越大，當電流達到40mA時，繼電器的銜鐵被吸合，電路應當斷開，所以應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端．
（3）有功率和時間可求出消耗的電能．
（4）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，必須當恒溫箱內的溫度達到100℃時，電流是40mA，繼電器的銜鐵被吸合，電路斷開．
根據R₁t=常數，有60℃時，熱敏電阻R₁的阻值，就可求出100℃的電阻，然后有電源電壓和電路中的電流可求出總電阻，有總電阻可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）因為，可變電阻R₂=0Ω，電流是40mA，電壓6V，所以，R₁=

U

I

=

6V

0.04A

=150Ω．
（2）由圖可知，熱敏電阻R₁的阻值隨溫度的升高而減小，可見溫度越高，電路中的電流越大，當電流達到40mA時，繼電器的銜鐵被吸合，電路應當斷開，所以應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端．
（3）t=600s×50=30000s，所以，恒溫箱每天消耗電能W=Pt=1500W×30000s=12.5kw?h．
（4）R₁t=常數，所以，當溫度是100℃時，150Ω×60℃=R₁×100℃，R₁=90Ω，
R_總=

6V

0.04A

=150Ω，所以，電阻R₂的阻值，R₂=R_總-R₁=150Ω-90Ω=60Ω．
答：（1）60℃時，熱敏電阻R₁的阻值是150Ω；
（2）應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；
（3）恒溫箱每天消耗電能12.5kw?h．
（4）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應調為60Ω．

點評：解決本題的關鍵是一要知道溫度達到要求時，線圈中的電流為40mA；二要正確運用R₁t=常數求出R₁在不同溫度下的阻值．