Question

小明家新買的房子準備裝修，為了將水泥從地面送上樓，他在樓上安裝了一個滑輪組如圖，所用的滑輪每只2kg，每次將一袋50kg的水泥提升5m．（不計繩重和摩擦，g取10N/Kg）求：
（1）每次做的有用功；
（2）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）知道每袋水泥的質量，可利用公式G=mg計算出其重力的大小；知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計算出做的有用功．
（2）在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功，知道動滑輪的質量，可利用公式W_額外=Gh=mgh計算出滑輪組所做的額外功，再利用公式W_總=W_有用+W_額外計算出總功，最后再利用公式η=

W有用

W總

計算出滑輪組的機械效率．

解答：已知：滑輪質量m_動=2kg，一袋水泥的質量m_泥=50kg，高度h=5m，g=10N/Kg
求：（1）每次做的有用功W_有用=？；（2）滑輪組的機械效率η=？
解：（1）每袋水泥受重力的大小為：G=m_泥g=50kg×10N/kg=500N．
∴做的有用功為：
W_有用=Gh=500N×5m=2500J．
（2）在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功，
∵m_動=2kg，
∴對動滑輪做的功為額外功為：W_額外=G_動h=m_動gh=2kg×10N/kg×5m=100J，
則總功為：W_總=W_有用+W_額外=2500J+100J=2600J，
滑輪組的機械效率為：η=

W有用

W總

×100%=

2500J

2600J

×100%≈96.2%．
答：（1）每次做的有用功為2500J；
（2）滑輪組的機械效率為96.2%．

點評：本題考查了有用功、額外功、總功和機械效率的計算，關鍵是公式和公式變形的理解和應用，特別需要注意的是在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功．