Question

小明家新買的房子準備裝修，為了將水泥從地面送上樓，他在樓上安裝了一個滑輪組，每次將一袋50kg的水泥提升5m．所用拉力為300N（g取10N/Kg）求：
（1）每袋水泥受到的重力大小？
（2）每次做的有用功？
（3）滑輪組的機械效率？
（4）若物體上升的速度是0.2m/s，小明做功的功率多大？

Answer 1

分析：（1）知道每袋水泥的質量，可利用公式G=mg計算出其重力的大小．
（2）知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計算出做的有用功．
（3）在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功，知道動滑輪的質量，可利用公式W_額外=Gh=mgh計算出滑輪組所做的額外功，再利用公式W_總=W_有用+W_額外計算出總功，最后再利用公式η=

W有用

W總

計算出滑輪組的機械效率．
（4）根據物體上升的速度是0.2m/s，每次將一袋50kg的水泥提升5m．可求出時間；
由圖可知，滑輪組繩子的有效股數為2，已知所用拉力，根據s=nh求出繩端移動的距離，再根據W=Fs求出拉力做的功，最后根據P=

W

t

拉力的功率．

解答：解：
（1）m=50kg，g=10N/Kg，
∴每袋水泥受重力的大小為：G=mg=50kg×10N/kg=500N．
（2）∵h=5m，
∴做的有用功為：W_有用=Gh=500N×5m=2500J．
（3）在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功，
∵m_動=2kg，
∴對動滑輪做的功為額外功為：W_額外=G_動^′h=m_動gh=2kg×10N/kg×5m=100J，
則總功為：W_總=W_有用+W_額外=2500J+100J=2600J，
滑輪組的機械效率為：η=

W有用

W總

×100%=

2500J

2600J

×100%≈96.2%．
（4）∵v=

h

t

，
∴t=

h

v

=

5m

0.2m/s

=25s
繩端移動的距離s_繩=nh=2×5m=10m，
拉力做的功W_拉=F_拉s_繩=300N×10m=3000J，
拉力的功率P_拉=

W拉

t

=

3000J

25s

=120W．
答：（1）每袋水泥受到的重力大小為500N．
（2）每次做的有用功為2500J．
（3）滑輪組的機械效率為96.2%．
（4）若物體上升的速度是0.2m/s，小明做功的功率為120W．

點評：本題考查了有用功、額外功、總功和機械效率的計算，關鍵是公式和公式變形的理解和應用，特別需要注意的是在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功．