Question

如圖所示，滑動變阻器R₂上標有“××Ω  1A”字樣，電源電壓保持不變，定值電阻R₁=10Ω，閉合開關S，滑片P在最右端b點處，電流表的示數(shù)為0.1A；滑片P移至最左端a處時，電流表的示數(shù)變化了0.5A．求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值；
（3）已知電壓表接入的量程范圍為0～3V，電流表接入的量程為0～0.6A為了保證電路所有元器件能在原來的情況下都能正常工作，滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）滑片P移至最左端a處時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，電路中的電流最大，根據(jù)電流表示數(shù)的變化求出此時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）由電路圖可知，滑片P移至最左端b處時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器R₂的最大阻值；
（3）電路中的最大電流為0.6A時，R₁兩端的電壓為6V，則當電壓表的示數(shù)為3V時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，進一步求出變阻器接入電路中電阻的范圍．

解答：解：（1）滑片P移至最左端a處時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，電路中的電流最大，
∵滑片由b點移到a點時，電流表的示數(shù)變化了0.5A，
∴此時電路中的電流：
I_a=I_b+0.5A=0.1A+0.5A=0.6A，
根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I_aR₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）由電路圖可知，滑片P移至最左端b處時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，
此時電路中的總電阻：
R=

U

Ib

=

6V

0.1A

=60Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器的最大阻值：
R₂=R-R₁=60Ω-10Ω=50Ω；
（3）∵電路中的電流為0.6A時，R₁兩端的電壓為6V，
∴當電壓表的示數(shù)最大為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-3V=3V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可知，R₁與R₂兩端的電壓相等時它們的電阻相等，即變阻器接入電路中的最小阻值為10Ω，
則變阻器接入電路中電阻的范圍為10Ω～50Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值為50Ω；
（3）滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍為10Ω～50Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是滑片位于兩端時電流表示數(shù)變化的分析和滑動變阻器接入電路中極值的判斷．