Question

3．舟山市政府為積極推進“五水共治”建設，改善市民生活環境，對市區主要河道進行清淤工作．如圖甲所示為負責清淤工作的打撈船和挖掘機．
（1）如圖甲所示，打撈船裝上挖掘機后，打撈船排開水的體積如何變化，并分析其原因．
（2）挖掘機的質量是120噸，與船板的接觸面積為15平方米，挖掘機裝有0.75噸淤泥靜止在打撈船上時（打撈船板水平），船板所受的壓強是多少？
（3）如圖乙所示，挖掘機每次能挖起質量為0.75t的淤泥，挖掘深度H=2m．挖掘機每挖一次對淤泥做功多少？（不考慮浮力的影響）

Answer 1

分析 （1）漂浮的物體，所受的浮力與物體重力相等，由阿基米德原理分析；
（2）水平面上的物體，對水平面的壓力大小與物體重力相等，由p=$\frac{F}{S}$解題；
（3）克服物體重力做功可用W=Gh計算，據此解題．

解答 解：（1）如圖甲所示，打撈船裝上挖掘機后，打撈般所受的浮力F_浮=G_船+G_機，即浮力變大，由V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$可知，船排開水的體積會增大；
（2）挖掘機對船的壓力F=G_總=G_機+G_泥=（m_機+m_泥）g=（120×10³kg+0.75×10³kg）×10N/kg=127500N，
挖掘機對船的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{127500N}{15{m}^{2}}$=8500Pa；
（3）泥的重力：G_泥=m_泥g=0.75×10³kg×10N/kg=7500N，
挖掘機每挖一次對淤泥做功：W=Gh=7500N×2m=15000J．
答：（1）船排開水的體積會變大，因為打撈船裝上挖掘機后，浮力會變大；
（2）對船的壓強為8500Pa；
（3）挖掘機每挖一次對淤泥做功為15000J．

點評 本題考查了壓強、浮力、功的計算，要理解漂浮的物體，所受的浮力與物重的關系．