Question

底面積為S=0.4m²的大木箱原放在水平地面上．如圖所示，現(xiàn)某人用小車將它從斜面底端勻速推上斜面頂端，整個過程歷時10s．已知木箱重G_箱=400N，人體重G_人=600N，人對車的推力F=75N，斜面長l=4m，斜面高h(yuǎn)=0.5m，求：
（1）木箱對水平地面的壓強；
（2）木箱沿斜面向上的速度；
（3）對木箱所做的有用功；
（4）這種情況下的機械效率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)靜止在水平面上的物體的壓力等于其重力，然后利用壓強公式即可求得木箱對水平地面的壓強．
（2）由斜面長l=4m，從斜面底端勻速推上斜面頂端所用時間t=10s，利用速度公式即可求解．
（3）由W_有=G_箱h，將G_箱=400N，h=0.5m，代入即可求出對木箱所做的有用功．
（4）先根據(jù)人對車的推力F=75N和斜面長求出F所做的功，因為人所做的功為主動功所以人所做的功都為有用功，再利用η=

W有用

W總

即可求出這種情況下的機械效率．

解答：解：（1）木箱放在水平地面時，對地壓力F=G_箱=400N，
由P=

F

S

得，P=

G箱

S

=

400N

0.4m2

=1000Pa．
（2）v=

s

t

=

I

t

=

4m

10s

=0.4m/s．
（3）W_有=G_箱h=400N×0.5m=200J．
（4）F所做的功：W₁=F_ll=75N×4m=300J．
人走上斜面自己做的功為：W₂=G_人h=600N×0.5h=300J．
W_有=Gh=400N×0.5m=200J，
斜面的機械效率：η′=

W有

W總

，
這種情況下的機械效率為：η=

W有

W1+W2

×100%=

200J

300J+300J

×100%=33.3%．
答：（1）木箱對水平地面的壓強為1000Pa；（2）木箱的速度為0.4m/s；
（3）有用功為200J；（4）這種情況下的機械效率約為33.3%．

點評：此題涉及到的知識點較多，綜合性較強，但相對而言，難度并不大，第（4）小題要注意此時的總功是F所做的功加上人本身所做的功，不要誤以為只是F所做的功．