Question

19．一只空瓶裝滿水時的總質量是350g，裝滿酒精時的總質量是300g（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³），則該瓶的質量是100g，容積是250cm³．

Answer 1

分析 水和酒精裝滿的是同一個瓶子，因此它們的體積都等于瓶子的容積．利用密度的公式，可列出水和酒精體積的表示式，再根據這一等量關系，得到一個等式，這樣能首先求出空瓶的質量．再用任何一種液體的總質量減去空瓶的質量，除以相應的密度就能得到瓶子的容積．

解答 解：設空瓶子的質量為m，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，酒精的體積V_酒=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
分別裝滿水與酒精時，水與酒精的體積等于瓶子的容積，
則V=V_水=V_酒精，即$\frac{350g-m}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{300g-m}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：m=100g；
瓶子的容積：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{350g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³．
故答案為：100；250．

點評 解決此題除了要熟練運用密度的公式以外，還要學會根據題意找出其中的等量關系，列出等式再求解．