Question

13．如圖甲所示為某型號光敏變阻器的結構圖，AB為一條長10cm、阻值為50Ω且阻值均勻的薄膜電阻，EF為一條導電電極（相當于導線，不計其電阻），在AB、EF之間敷設一層光導電層（無激光照射時為絕緣體），當激光束照射到薄膜電阻和導電電極之間某點時，被照射處的光導電層導電，將該點處的薄膜電阻和導電電極接通．A、B、C為接線柱．由于溫室效應導致全球氣候變暖，兩極冰雪加速融化．小明想利用該光敏變阻器設計一個監測冰山高度的裝置，設計電路如圖乙所示：在冰山頂上放置一激光源，由其射出的激光束水平照射到光敏變阻器上．已知電源電壓為4.5V，電壓表的量程為0～3V．

（1）閉合開關，電壓表示數在增大時，冰山高度如何變化？為了保護電壓表，定值電阻R₀的值至少多大？
（2）若R₀=35Ω，當冰山下降2cm時，電路消耗的功率多大？
（3）若將電壓表改成冰山下降高度顯示儀，該高度顯示裝置有何不足之處？請說出1點．

Answer 1

分析 （1）根據串聯電路的分壓特點可知，電壓表示數變大時光敏變阻器接入電路中電阻的變化，然后判斷冰山高度的變化；當光敏電阻電壓為3V時，定值電阻的阻值最小，根據串聯電路的電流特點求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，再根據歐姆定律求出定值電阻的最小值；
（2）先求出冰山下降2cm時光敏電阻接入電路的電阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出電路消耗的功率；
（3）光敏電阻AB總長為10cm，如果按小明的設計，則它的測量范圍太小，所能測的冰山消融的高度太小，實際應用價值不大．

解答 解：（1）閉合開關，電壓表示數在增大時，由串聯電路中電阻越大分得的電壓越大可知，光敏電阻阻值R變大，此時冰山高度應降低；
當激光照射在光敏電阻最下端，光敏電阻接入電路阻值R=50Ω時，電壓表示數最大，
為不損毀電壓表則最大電壓為3V，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時電路電流：
I=$\frac{{U}_{V}}{R}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
因串聯電路總電壓等于各分電壓之和，
所以，定值電阻的電壓：
U_R0=U-U_V=4.5V-3.0V=1.5V，
則定值電阻阻值：
R₀=$\frac{{U}_{R0}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.06A}$=25Ω；
（2）當冰山下降2cm時，光敏電阻接入電路的阻值：
R'=$\frac{50Ω}{10cm}$×2cm=10Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路電流：
I'=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+35Ω}$=0.1A，
電路消耗的功率：
P=UI′=4.5V×0.1A=0.45W；
（3）由題意知光敏電阻的長度為10cm，如果按小明的設計測冰山下降的高度，它能顯示的冰山變化的高度太小，只有10cm．
答：（1）閉合開關，電壓表示數在增大時，冰山高度下降；定值電阻R₀的阻值至少為25Ω；
（2）當冰山下降2cm時，電路消耗的功率為0.45W；
（3）能顯示冰山變化的高度太小，只有10cm．

點評 本題是一道應用性的創新題，難度較大，把課堂所學的電路分析、歐姆定律、電功率的公式用來解決現實問題，學以致用，符合新課標要求，是一道好題．