Question

如圖所示，是某魚缸水溫凋節(jié)器的原理圖，

其中R₁為阻值可調(diào)的電熱絲，開關(guān)S₂為單刀雙擲開關(guān)．開關(guān)S₁閉合．S₂接b時(shí)，電路處于加熱狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂接a時(shí)，電路處于保溫狀態(tài)．已知U=220V，R₂=600Ω，R₂不會短路．取水的比熱容c=4.2×10³ J/（kg•℃）．試問：

（1）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時(shí)，通過電阻R₂的電流為多少？

（2）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時(shí)，若電路消耗的功率P=48.4W，則電熱絲R₁連人電路的阻值應(yīng)為多少？

（3）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時(shí)，要將缸中m=48.4 kg的水溫度升高△t=2.0℃，現(xiàn)調(diào)節(jié)電熱絲R₁使其阻值為=200Ω，則加熱需多少時(shí)間？（假設(shè)電熱全部被水吸收，且無熱量散失）

 

Answer 1

【答案】

（1）0.37A

（2）400Ω；

（3）16940s．

【解析】（1）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

通過電阻R₂的電流I₂==≈0.37A；

（2）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

電路的總電阻R===1000Ω，

R₁=R﹣R₂=1000Ω﹣600Ω=400Ω；

（3）水需要吸收熱量：

Q=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×48.4kg×2℃=406560J，

電熱絲R₁的功率P′===242W，

加熱時(shí)間t====16940s．

本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電阻特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，以及電阻、吸熱、加熱時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用和開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．