Question

如圖所示．在三個相同的容器中分別盛有甲，乙，丙三種液體．將三個完全相同的銅球，分別沉入容器底部，當銅球靜止時，容器底部受到銅球的壓力大小關系是F_甲＞F_乙＞F_丙，則下列說法正確的是  （三個銅球都是實心的）（ ）

A．F_浮甲＜F_浮乙＜F_浮丙
B．F_浮甲=F_浮乙＞F_浮丙
C．ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙
D．ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙

Answer 1

【答案】分析：銅球對容器底有壓力作用，根據物體間力的作用是相互的可知容器對銅球的支持力；再對銅球進行受力分析，判斷銅球受到的浮力，最后根據阿基米德原理判斷液體的密度．
解答：解：∵容器底受到銅球的壓力大小關系是F_甲＞F_乙＞F_丙，
∴根據力的作用是相互的可知，受到支持力的關系F_甲′＞F_乙′＞F_丙′，
∵銅球浸沒在液體中受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力、支持力作用，
∴銅球處于靜止狀態，受到平衡力的作用，即F_浮=G-F_支，
∵銅球的重力相同，
∴F_甲浮＜F_浮乙＜F_浮丙，
∵三個銅球的體積相同，浸沒在液體中，排開液體的體積相同，
∴根據F_浮=ρ_液gV_排可知，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．
故選AC．
點評：本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理原理的應用，關鍵是根據力的相互作用得出受到支持力的關系，進一步根據受力分析得出銅球受到浮力的表達式．