Question

站在地上的工人用如圖所示的裝置提升貨物．提升空貨箱時，在10s的時間內，空貨箱沿豎直方向勻速上升3m，工人作用在繩上的力做功120J．貨箱中裝入16kg的貨物A后，在工人拉力F_A的作用下，繩子自由端在10s的時間內，沿豎直方向勻速下降12m．不計繩重和滑輪軸摩擦，下列計算結果正確的是（ ）

A．動滑輪和貨箱總重為10N
B．拉力F_A做功的功率為48W
C．用此裝置提升貨物A的機械效率為80%
D．用此裝置將20kg貨物B提升10m，工人至少做功2000J

Answer 1

【答案】分析：①不計繩重和滑輪軸摩擦，拉力做的功是克服空貨箱重和動滑輪重做的功，已知拉力做的功和貨箱上升的高度，利用功的變形公式得到動滑輪和貨箱的總重；
②已知物體質量，可以得到重力，由圖知承擔物重的繩子有4段，已知動滑輪、貨箱和物體的重力，可以得到拉力的大小；已知繩子拉下的長度和時間，可以得到拉下繩子的速度；已知拉力和速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
③已知拉力、物重和承擔物重的繩子段數，利用機械效率變形公式得到滑輪組提升貨物A的機械效率；
④已知物體質量，可以得到重力，已知物重和上升高度，利用公式W有用=Gh得到有用功；因為使用機械不可避免地做額外功，所以總功一定大于有用功，機械效率一定小于1．
解答：解：
A、∵W=Gh，
∴動滑輪和貨箱的總重為G===40N．此選項錯誤；
B、物體A受到的重力為G_A=m_Ag=16kg×10N/kg=160N，
繩子施加的拉力為F_A=（G_A+G）=×（160N+40N）=50N，
繩子拉下的速度為v===1.2m/s，
拉力的功率為P_A===Fv=50N×1.2m/s=60W．此選項錯誤；
C、滑輪組的機械效率為η_A====×100%=80%．此選項正確；
D、物體B受到的重力為G_B=m_Bg=20kg×10N/kg=200N，
滑輪組對物體B做的有用功為W_有用=G_Bh_B=200N×10N/kg=2000J．因為使用滑輪組必須做額外功（克服動滑輪和貨箱的重力），所以實際做的功一定大于2000J．此選項錯誤．
故選C．
點評：此題雖是一道選擇題，實際是一道綜合計算題，考查了滑輪組的特點、機械效率、功率、物重和質量的關系、速度的計算等知識點，掌握基本規律或公式，根據需要靈活選擇或變形公式，是解決此題的關鍵．