Question

站在地上的工人用如圖所示的裝置提升貨物．提升空貨箱時，在10s的時間內(nèi)，空貨箱沿豎直方向勻速上升3m，工人作用在繩上的力做功120J．貨箱中裝入16kg的貨物A后，在工人拉力F_A的作用下，繩子自由端在10s的時間內(nèi)，沿豎直方向勻速下降12m．不計繩重和滑輪軸摩擦，下列計算結(jié)果正確的是（　�。�

A．動滑輪和貨箱總重為10N

B．拉力F_A做功的功率為48W

C．用此裝置提升貨物A的機械效率為80%

D．用此裝置將20kg貨物B提升10m，工人至少做功2000J

Answer 1

分析：①不計繩重和滑輪軸摩擦，拉力做的功是克服空貨箱重和動滑輪重做的功，已知拉力做的功和貨箱上升的高度，利用功的變形公式得到動滑輪和貨箱的總重；
②已知物體質(zhì)量，可以得到重力，由圖知承擔(dān)物重的繩子有4段，已知動滑輪、貨箱和物體的重力，可以得到拉力的大��；已知繩子拉下的長度和時間，可以得到拉下繩子的速度；已知拉力和速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
③已知拉力、物重和承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，利用機械效率變形公式得到滑輪組提升貨物A的機械效率；
④已知物體質(zhì)量，可以得到重力，已知物重和上升高度，利用公式W有用=Gh得到有用功；因為使用機械不可避免地做額外功，所以總功一定大于有用功，機械效率一定小于1．

解答：解：
A、∵W=Gh，
∴動滑輪和貨箱的總重為G₀=

W

h

=

120J

3m

=40N．此選項錯誤；
B、物體A受到的重力為G_A=m_Ag=16kg×10N/kg=160N，
繩子施加的拉力為F_A=

1

4

（G_A+G₀）=

1

4

×（160N+40N）=50N，
繩子拉下的速度為v=

s

t

=

12m

10s

=1.2m/s，
拉力的功率為P_A=

W

t

=

Fs

t

=Fv=50N×1.2m/s=60W．此選項錯誤；
C、滑輪組的機械效率為η_A=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

160N

4×50N

×100%=80%．此選項正確；
D、物體B受到的重力為G_B=m_Bg=20kg×10N/kg=200N，
滑輪組對物體B做的有用功為W_有用=G_Bh_B=200N×10N/kg=2000J．因為使用滑輪組必須做額外功（克服動滑輪和貨箱的重力），所以實際做的功一定大于2000J．此選項錯誤．
故選C．

點評：此題雖是一道選擇題，實際是一道綜合計算題，考查了滑輪組的特點、機械效率、功率、物重和質(zhì)量的關(guān)系、速度的計算等知識點，掌握基本規(guī)律或公式，根據(jù)需要靈活選擇或變形公式，是解決此題的關(guān)鍵．