已知函數
是
的一個極值點.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若當
時，
恒成立，求
的取值范圍。
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數
（
）.
①當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
②設
是
的兩個極值點，
是的一個零點
.證明：存在實數
，使得
按某種順序排列后構成等差數列，并求.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函數f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)為R上的單調遞增函數，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分) 已知函數
,函數
（I）當
時,求函數
的表達式;
（II）若
,且函數在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數
，恰有三個零點，求b的取值范圍。
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，單調減區間為
；（Ⅱ）
且
是
的一個極值點
得
或
，
函數
得
，
上單調遞增
時，
恒成立等價于
，
. 
在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.
的值；
在區間
上的最大值和最小值.
，試確定函數
的單調區間；
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
，求證：
． 
．
在定義域內的極值點的個數；
處取得極值，對
恒成立，求實數
的取值范圍. 
是函數
的一個極值點。
；
的單調區間；
與函數
的圖象有3個交點，求
的取值范圍。
且
在
處取得極小值.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍。