Question

6．如圖所示的電路，燈泡L標有“6V“的字樣，滑動變阻器R的最大阻值為20Ω，當閉合S₁，斷開S₂，燈泡L恰好正常發光，電流表示數為0.2A；當斷開S₁，閉合S₂，且滑動變阻器的滑片移到最右端時，電壓表讀數為4V（假設燈絲電阻不變）求：
（1）電源電壓；
（2）R₀的阻值；
（3）當S₁、S₂同時閉合，且滑動變阻器的滑片移到最左端．通電5min整個電路消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當閉合S₁，斷開S₂，電路只有燈泡有電流通過．已知燈泡額定電壓并且此時燈泡恰好正常發光，可以得到電源電壓；
（2）當斷開S₁，閉合S₂，且滑動變阻器的滑片移到最右端時，定值電阻和整個滑動變阻器串聯．已知電源電壓和滑動變阻器兩端電壓，可以得到定值電阻兩端電壓；根據串聯電路用電器兩端電壓與其阻值成正比得到R₀阻值；
（3）已知燈泡額定電壓和正常發光時的電流，可以得到燈泡阻值．當S₁、S₂同時閉合，且滑動變阻器的滑片移到最左端，燈泡和定值電阻并聯．已知燈泡和定值電阻阻值，可以得到并聯電路的總電阻；已知電源電壓、電路總電阻和通電時間，利用公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得到整個電路消耗的電能．

解答 解：
（1）當閉合S₁，斷開S₂，電路只有燈泡有電流通過，
已知U_額=6V且燈泡正常發光，
所以，電源電壓：U=U_額=6V；
（2）當斷開S₁，閉合S₂，且滑動變阻器的滑片移到最右端時，定值電阻R₀和整個滑動變阻器串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，
定值電阻兩端電壓：U₀=U-U_R=6V-4V=2V，
由串聯分壓規律可得：$\frac{{U}_{0}}{{U}_{R}}$=$\frac{{R}_{0}}{R}$=$\frac{2V}{4V}$=$\frac{1}{2}$，
所以R₀的阻值：R₀=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
當S₁、S₂同時閉合，且滑動變阻器的滑片移到最左端，燈泡和定值電阻R₀并聯，
電路的總電阻：R_并=$\frac{{R}_{L}{R}_{0}}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{30Ω×10Ω}{30Ω+10Ω}$=7.5Ω；
通電5min整個電路消耗的電能：W_總=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$×5×60s=1440J．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）R₀的阻值為10Ω；
（3）通電5min整個電路消耗的電能為1440J．

點評 此題是一道電學綜合題，考查了歐姆定律、串并聯電路的特點及電能、電功率有關公式及其變形公式的應用，綜合性強，有一定難度．