Question

如圖a所示，某建筑工地上有邊長為10cm的立方體A重為6N，放在水平地面上．圖b中有一柱狀容器放在水平地面上（不計自重），內裝5kg的水，容器底面積為200cm²．（g取10N/kg）求：
（1）立方體A對水平地面的壓強多大？
（2）若把立方體A放入圖b盛水的容器中，請通過計算判斷A靜止時會處于什么狀態？并求出立方體A靜止時所受的浮力？
（3）放入立方體A后，容器對地面的壓強多大？（設立方體A放入水中后，水不溢出．）

Answer 1

分析：（1）立方體對水平地面的壓力等于立方體的重力，由壓強公式可以求出立方體對水平地面的壓強．
（2）由密度公式求出立方體的密度，然后判斷A靜止在水中時所處的狀態，然后求出浮力．
（3）容器對地面的壓力等于它的重力，然后由壓強公式求出壓強．

解答：解：（1）立方體對水平地面的壓強：
p_A=

FA

SA

=

GA

SA

=

6N

(0.1m)2

=600Pa；
（2）∵G=mg，
∴A到達質量：
m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
A的密度：
ρ_A=

mA

L3

=

0.6kg

(0.1m)3

=600kg/m³，
A的密度小于水的密度，把A放入水中后將漂浮在水面上；
立方體放入水中靜止時受到的浮力，
F_浮=G_A=6N；
（3）容器內水的重力：
G_水=m_水g=5kg×10N/kg=50N，
容器對地面的壓強：
p=

F

S容器

=

GA+G水

S容器

=

6N+50N

200×10-4m2

=2800Pa；
答：（1）立方體A對水平地面的壓強為600Pa．
（2）把立方體A放入盛水的容器中，A靜止時會漂浮在水面上，出立方體A靜止時所受的浮力為6N．
（3）放入立方體A后，容器對地面的壓強為2800Pa．

點評：本題考查了求物體對地面的壓強、求物體受到的浮力等問題，應用壓強公式、密度公式即可正確解題．