Question

（2005?陜西）在某建筑工地上，為了搬運建筑材料，常常采用如圖所示的簡單機械．示意圖中滑輪A與滑車連接，滑輪D固定在地面塔架上．鋼絲繩拉力F由電動機提供，此滑輪組在1min內交質量為0.45t的建筑材料勻速提升12m，拉力F所做的功為7.2×10⁴J（鋼絲繩重和摩擦不計，g取10N/kg）．
求：（1）滑輪組的機械效率；
（2）鋼絲繩拉動的速度；
（3）根據已知條件，再提出一個有關問題并計算（上述已計算出的物理量除外）．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數為3，根據s=nh求出繩子末端移動的距離，根據W=Gh=mgh求出有用功，又知道拉力做的功即為總功，由效率公式求出效率．
（2）先求出物體上升的速度，再根據v_繩=nv_物求出鋼絲繩拉動的速度．
（3）根據圖示情景提出問題，然后再解答．

解答：解：（1）由圖可知，n=3，
繩子末端移動的距離：
s=3h=3×12m=36m，
有用功：W_有=Gh=mgh=0.45×10³kg×10N/kg×12m=5.4×10⁴J，
總功：W_總=7.2×10⁴J；
滑輪組的機械效率：η=

W有

W總

=

5.4×104J

7.2×104J

=75%．
（2）物體上升的速度：
v_物=

h

t

=

12m

60s

=0.2m/s，
鋼絲繩拉動的速度：
v_繩=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s；
（3）①物體上升的速度多大？
v_物=

h

t

=

12m

60s

=0.2m/s，
②鋼絲繩的拉力是多大？
∵W=Fs，
∴拉力大小F=

W總

s

=

7.2×104J

36m

=2×10³N；
③額外功是多大？
W_額=W_總-W_有=7.2×10⁴J-5.4×10⁴J=1.8×10⁴J；
答：（1）滑輪組的機械效率為75%；
（2）鋼絲繩拉動的速度為0.6m/s；
（3）如上所述．

點評：本題考查了有用功、機械效率、速度、滑輪組拉力的計算等，應用滑輪組公式及功的計算公式、效率公式即可正確解題．