Question

11．為了測量定值電阻R_x的阻值，某同學組裝了如圖所示的電路，其中R₀為阻值已知的定值電阻．
（1）請添加一根導線將電路補充完整；
（2）該同學將電源電壓調到穩定不變，閉合開關S₁、S₂，發現電流表指針反轉，原因是電流表正負接線柱接反了；
（3）改正錯誤后，該同學再次閉合開關S₁、S₂，讀出電流表的示數為I₁（沒有超出電流表量程）；斷開開關S₁，讀出電流表的示數為I₂．由此可以計算出R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）實驗中沒有電壓表，被測電阻已經被一個開關斷路，故設計成并聯電路找電壓相等．
（2）從電流表的正確使用方法進行分析，電流從電流表的正極流入，負極流出；
（3）通過開關閉合與斷開，使電路處于兩種狀態，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態下的電壓相等；在已知電阻和被測電阻并聯，測量各支路電路中的電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答 解：（1）將定值電阻與被測電阻并聯，電流表可分別測量通過R₀的電流及干路電流，如下圖：；
（2）電流表的正負接線柱接反了，使電流表內部的線圈反向轉動，所以指針會反偏；
（3）開關S₁、S₂都閉合時，電路為R₀、R_x并聯，電流表的示數為I₁，閉合開關S₂，斷開S₁，電路為R_X的簡單電路，電流表的示數為I₂，則通過待測電阻的電流為I₂；
所以通過R₀的電流為I₀=I₁-I₂，電源電壓為U=I₀R₀=I₂R₀；
R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：（1）如圖所示；
（2）電流表正負接線柱接反了； S₁；（3）$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點評 本題是測量電阻的阻值實驗，考查了特殊測量電阻的方法，注意歐姆定律及并聯電路電壓規律的應用．