Question

16．有一木板漂浮在水面上，已知木板重1800N，體積為0.3m³．求：
（1）木板的密度；
（2）木板所受的浮力；
（3）一個人重700N，通過計算說明他能否安全地躺在木板上？

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力，根據公式G=mg可求物體的質量，再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求物體的密度；
（2）物體漂浮時受到的浮力等于自身的重力；
（3）根據公式F_浮=ρgV_排可求木塊完全浸沒后受到的浮力，再與木板與人的重力之和相比較即可得出結論．

解答 解：（1）木板的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1800N}{10N/kg}$=180kg；
木板的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{180kg}{0.3{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（2）木板漂浮時，受到的浮力等于自身的重力，即F_浮=G=1800N；
（3）當木板完全浸沒后受到的浮力${F}_{浮}^{′}$=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
木板和人的總重力G_總=1800N+700N=2500N＜3000N；
所以他能安全地躺在木板上．
答：（1）木板的密度為0.6×10³kg/m³；
（2）木板所受的浮力為1800N；
（3）一個人重700N，他能安全地躺在木板上．

點評 本題考查質量、密度、浮力等的計算，要知道物體漂浮時受到的浮力等于自身的重力．