Question

17．下面是小方和小王設計的“測食用油密度”的實驗方案，請完善他們的方案，并回答后面的問題：

 （1）小方的方案：用調節平衡的天平測出空燒杯的質量m₁，向燒杯內倒入適量食用油，再測出燒杯和食用油的總質量m₂，然后把燒杯內的食用油全部倒入量筒內，讀出量筒內食用油的體積為V₁；
其測得的食用油密度的表達式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$
（2）小王的方案：在燒杯內倒入適量的食用油，用調節平衡的天平測出燒杯和食用油的總質量m₃，然后將燒杯內的適量食用油倒入量筒內，再測出燒杯和剩余食用油的總質量m₄，讀出量筒內食用油的體積V₂．
其測得的食用油密度的表達式是：ρ_油′=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）按小王的實驗方案進行測量，實驗誤差可能小一些；如果選擇另一種方案，測得的密度值偏大（填“偏大”、“偏小”），
（4）如圖是按小王的實驗方案進行某次實驗的情況，燒杯和食用油的總質量為34.1g，將燒杯內的適量食用油倒入量筒內，再測出燒杯和剩余食用油的總質量如下圖所示，并讀出量筒內的食用油的體積，算出油的密度為0.84g/cm³．

Answer 1

分析 （1）把燒杯內的油全部倒入量筒內，量筒內油的質量等于燒杯和食用油的總質量減去空燒杯的質量，讀出量筒內食用油的體積，根據密度公式即可得出食用油密度的表達式．
（2）把燒杯內的油適量倒入量筒內，量筒內油的質量等于燒杯和食用油的總質量減去燒杯和剩余食用油的總質量，讀出量筒內食用油的體積，根據密度公式即可得出食用油密度的表達式．
（3）小王的實驗中燒杯內的食用油不可能全部倒入量筒中，會沾在燒杯壁上，使質量測量值大于倒入量筒中食用油的質量．
（4）知道燒杯和食用油的總質量，以及燒杯和剩余食用油的質量，求出倒入量筒的食用油的質量，再讀出食用油的體積，根據密度公式求出食用油的密度．

解答 解：（1）由題知，空燒杯的質量m₁，燒杯和食用油的總質量m₂，
則食用油的質量為m₂-m₁，量筒內食用油的體積為V₁，
根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，食用油密度的表達式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，
（2）燒杯和食用油的總質量m₃，燒杯和剩余食用油的質量m₄，
則量筒內油的質量為m₃-m₄，量筒內食用油的體積為V₂，
則食用油密度的表達式是：ρ′_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）小方先測空燒杯的質量，再測燒杯和液體總質量，最后將液體倒入量筒來測體積，這種做法會因燒杯壁粘有少量食用油而使測出的體積偏小，導致算出的液體密度偏大；
而小王先測出燒杯和食用油的總質量，然后將燒杯內的適量食用油倒入量筒內，再測出燒杯和剩余食用油的總質量，讀出量筒內食用油的體積，避免了容器壁粘有液體帶來的實驗誤差，實驗誤差減小．
（4）由圖可知，燒杯和剩余油的總質量：m'=10g+5g+2g+0.3g=17.3g，
倒入量筒中食用油的質量為：m=m₀-m'=34.1g-17.3g=16.8g，
食用油的體積：V=20ml=20cm³，
食用油的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.8g}{20c{m}^{3}}$=0.84g/cm³．
故答案為：
（1）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；（2）ρ′_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$；（3）小王；偏大；（4）0.84．

點評 同樣測量液體的密度，本題同時給出了兩種方案，讓學生分析辨別，提高了學生的思考能力，鍛煉了學生思維能力．是一道好題．