Question

如圖所示電路中，R₁=60Ω，電源電壓不變，當滑動變阻器滑片P在R₂中點時，電壓表示數為6V；當P在b點時，電壓表示數為9V，求R₂的最大阻值和電源電壓．

Answer 1

分析：當滑動變阻器滑片P在R₂中點時，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂最大阻值的一半串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據電阻的串聯表示出電源的電壓；同理表示出P在b點時電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₂的阻值

解答：解：當滑動變阻器滑片P在R₂中點時，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂最大阻值的一半串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁=

U2

R2 2

=

2×6V

R2

，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的電壓：
U=I₁（R₁+

R2

2

）=

2×6V

R2

×（60Ω+

R2

2

），
當P在b點時，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂最大阻值串聯，
電路中的電流：
I₂=

U′2

R2

=

9V

R2

，
電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂）=

9V

R2

×（60Ω+R₂），
∵電源的電壓不變，
∴

2×6V

R2

×（60Ω+

R2

2

）=

9V

R2

×（60Ω+R₂），
解得：R₂=60Ω，
電源的電壓：
U=

9V

R2

×（60Ω+R₂）=

9V

60Ω

×（60Ω+60Ω）=18V．
答：R₂的最大阻值為60Ω，電源的電壓為18V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是利用好電源的電壓不變這一條件．