Question

如圖所示電路中，R₁=R₂=R₃=10kΩ，電源電壓保持不變．
（1）當S₁、S₂都閉合時，電流表示數是0.6mA，電源電壓多大？R₂與R₃上消耗的電功率之比多大？
（2）當S₁、S₂都斷開時，R₃上消耗的電功率與S₁、S₂都閉合時R₃上消耗的電功率之比多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當S₁、S₂都閉合時，電阻R₂與R₃并聯接在電源兩端，電流表測通過R₃的電流，由歐姆定律求出電源電壓，由并聯電路特點與電功率公式求出兩電阻功率之比；
（2）由電路圖可知，當S₁、S₂都斷開時，電阻R₁、R₃串聯，電流表測電路電流，由串并聯電路特點與電功率公式可以求出兩開關都斷開和都閉合時電阻R3的功率之比．

解答：解：（1）由電路圖可知，當S₁、S₂都閉合時，電阻R₂與R₃并聯接在電源兩端，電流表測通過R₃的電流，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=U₃=IR₃=0.6×10^-3A×10×10³Ω=6V；
兩電阻并聯，它們兩端電壓U相等，
兩電阻功率之比：

P2

P3

=

U2 R2

U2 R3

=

R3

R2

=

10kΩ

10kΩ

=

1

1

；
（2）當S₁、S₂都閉合時，P₃=

U2

R3

，
由電路圖可知，當S₁、S₂都斷開時，電阻R₁、R₃串聯，
P₃′=I′²R₃=(

U

R2+R3

)2R₃=(

U

R3+R3

)2R₃=

U2

4R3

，
當S₁、S₂都斷開時，R₃上消耗的電功率與S₁、S₂都閉合時R₃上消耗的電功率之比：

P3′

P3

=

U2 4R3

U2 R3

=

1

4

；
答：（1）當S₁、S₂都閉合時，電流表示數是0.6mA，電源電壓為6V；R₂與R₃上消耗的電功率之比為1：1；
（2）當S₁、S₂都斷開時，R₃上消耗的電功率與S₁、S₂都閉合時R₃上消耗的電功率之比為1：4．

點評：本題考查了求電源電壓、電功率之比等問題，分析清楚電路結構是正確解題的前提與關鍵，應用串并聯電路特點與歐姆定律即可正確解題．