Question

2．重力相等、底面積相等、形狀不同的兩容器置于水平桌面上如圖所示，分別在兩容器中注入等質量同種液體，則液體對容器底部的壓強p_甲＜p_乙，容器對桌面的壓強p′_甲=p′_乙．（選填“＜”、“＞”或“=”）

Answer 1

分析 從題中信息獲知：兩容器重力相等，底面積相等，注入等質量同種液體；兩容器的形狀不同，甲是口大底小，乙是口小底大；
在兩容器中注入等質量同種液體后，甲中液體深度小，乙中液體深度大，即：h_甲＜h_乙；
（1）液體對容器底部的壓強用p=ρgh計算，壓力用F=ps計算；
（2）容器對桌面的壓力用F=G計算，壓強用p=$\frac{F}{S}$計算．

解答 解：由題意知：h_甲＜h_乙；
（1）液體對容器底部的壓強：p_甲=ρgh_甲，p_乙=ρgh_乙；所以：p_甲＜p_乙；
液體對容器底部的壓力：F_甲=p_甲S，F_乙=p_乙S；所以：F_甲＜F_乙；
（2）容器對桌面的壓力F=G，因為重力相等，所以對桌面的壓力相等；
容器對桌面的壓強：由P=$\frac{F}{S}$知：F相等，S相等，所以壓強相等．
故答案為：＜；=．

點評 考查液體壓強與固體壓強的計算，求液體對容器底部的壓力與壓強時，先計算壓強p=ρgh，再計算壓力F=pS；求容器對桌面的壓力與壓強時，先求壓力F=G，再求壓強p=$\frac{F}{S}$．