Question

10．小明設計了一個測量碗密度的實驗．他先在燒杯中注入500mL水，再將空碗漂浮在燒杯中讀出液面處刻度為560mL，最后將空碗沉入水底讀出液面處刻度為530mL，碗的體積為30cm³，碗的質量為60g，碗的密度為2g/cm³．

Answer 1

分析 知道燒杯內水的體積和空碗沉入水底時的總體積，兩者的差值即為碗的體積；又知道空碗漂浮時的總體積，然后減去水的體積即為排開水的體積，根據漂浮條件和阿基米德原理求出碗的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出碗的密度．

解答 解：碗的體積：
V=V_沉-V_水=530mL-500mL=30mL=30cm³，
空碗漂浮時，排開水的體積：
V_排=V_漂-V_水=560mL-500mL=60mL=60cm³，
因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F_浮=G=mg，
由F_浮=ρgV_排可得：ρ_水gV_排=mg，
則碗的質量：
m=ρ_水V_排=1.0g/cm³×60cm³=60g，
碗的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{30c{m}^{3}}$=2g/cm³．
故答案為：30；60；2．

點評 本題考查了碗密度的計算，利用好物體浮沉條件和阿基米德原理求出碗的質量是關鍵．