Question

【題目】如圖所示，甲是電飯鍋的實驗圖，乙是其內部的電路簡圖．它們有“高溫燒煮”和“燜飯、保溫”兩檔，由溫控開關（電阻不計）自動控制．煮飯時，先要按下溫控開關按鈕；到達設定溫度（飯已煮熟）后，按鈕會自動彈起．

（1）當溫近代開關按鈕按下時，電鈕鍋電路總功率為1 000W，求“燒煮電路部分”的電阻R1的阻值．
（2）溫控開關按鈕彈起后，電飯鍋電路總功率為40W，求“保溫電路部分”的電阻R2的阻值．
（3）若用該電飯鍋的“高溫燒煮”檔燒水，5min能將2kg、20℃的水加熱至50℃，求電飯鍋的效率，并說明能源浪費的去向．[c水=4.2×103 J（kg℃）﹣1]．

Answer 1

【答案】
（1）

解：開關按下時，R2短路，

電阻R1的阻值為R1= = =48.4Ω．

答：電阻R1的阻值為48.4Ω；

（2）

解：開關彈起后，R1與R2串聯，

電路的總電阻為R總= = =1210Ω，

電阻R2的阻值為R2=R總﹣R1=1210Ω﹣48.4Ω=1161.6Ω．

答：電阻R2的阻值為1161.6Ω；

（3）

解：水吸收的熱量為：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103 J/（kg℃）×2kg×（50℃﹣20℃）=2.52×105J，

高溫燒煮時電流做的總功為：

W總=P1t=1000 W×5×60s=3×105J，

電飯鍋的效率為η= = =84%．

能源浪費的去向：一是鍋體升溫，二是向空中散熱．

答：電飯鍋的效率為84%；能源浪費的去向：一是鍋體升溫，二是向空中散熱

【解析】（1）開關按下時，R2短路，根據已知和R= 求出電阻R1的阻值；（2）當溫控開關按鈕彈起時，R1與R2串聯，根據R= 求出電路的總電阻，再根據串聯電路總電阻等于各部分電阻之和求出R2的阻值；（3）根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出高溫燒煮時電流做的總功，進一步求出電飯鍋的效率，再根據鍋體升溫和向空中散熱說明能源浪費的去向．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．