Question

（2012?柳州）如圖甲所示，小燈泡額定電壓為9V，閉合開關S后，滑動變阻器滑片P從a端到b端的過程中，小燈泡的U-I關系圖象如圖乙所示（滑動變阻器阻值不受溫度影響）．小燈泡的額定功率為

9.9

W．當滑動變阻器接入電路的阻值R=8Ω時，小燈泡消耗的功率為2.25W，此時小燈泡的阻值為

4

Ω．

Answer 1

分析：①已知燈泡的額定電壓和對應的電流，利用公式P=UI可以得到燈泡的額定功率；
②當滑片移動到b端時，燈泡兩端電壓等于電源電壓；已知燈泡與滑動變阻器串聯，且知道燈泡的實際功率和滑動變阻器接入電路的電阻，利用公式P=I²R列出方程求解燈泡電阻．

解答：解：
①由圖象知，當燈泡兩端電壓等于額定電壓時，通過的電流為I=1.1A
所以燈泡的額定功率為P_額=U_額I_額=9V×1.1A=9.9W；
②由圖象知，滑動變阻器滑片在b端時，電壓表示數為9V，所以電源電壓為U=9V
設當滑動變阻器接入電路的阻值R=8Ω時，燈絲電阻為R_L，根據題意得
2.25W=（

9V

8Ω+RL

）²×R_L
解得R_L=4Ω或R_L=16Ω
但由題意可知，當滑動變阻器滑片在b端時，小燈泡兩端的電壓最高為9V，此時通過的電流為1A，故小燈泡的最大
電阻為9Ω，因此R_L=16Ω不合題意應舍去，所以小燈泡的電阻為R_L=4Ω．
故答案為：9.9；4．

點評：解答此題需要明確兩點：
①燈絲電阻隨電壓的變化而變化；
②分析串聯電路某一用電器功率時，一般選擇公式P=I²R（因為電路電流相同）．