Question

19．如圖甲所示的電路中電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，測得電阻R兩端的電壓U與通過電阻R的電流I的變化關系如圖乙所示．則：電源的電壓為12V，電壓表V₁示數的變化范圍為0～8V，當滑動變阻器的滑片P滑至中點時電流表A的讀數為0.75A．

Answer 1

分析 （1）當滑片在a端時滑動變阻器接入電路中的電阻為0Ω，電壓表V₁被短路，電路為R的簡單電路，電路中的電阻最小，電流最大，根據圖象得出電源的電壓和電路中的電流，根據歐姆定律求出R的阻值；當滑片位于b端時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表V₁的示數最大，電壓表V的示數最小，電路中的電流最小，根據圖象讀出R兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，進一步求出電壓表V₁示數的變化范圍；
（2）根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出當滑動變阻器的滑片P滑至中點時電流表A的讀數．

解答 解：（1）當滑片在a端時滑動變阻器接入電路中的電阻為0Ω，電壓表V₁被短路示數為0V，電路為R的簡單電路，電路中的電阻最小，電流最大，
由圖象可知，電源的電壓U=12V，電路中的電流I=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
當滑片位于b端時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表V₁的示數最大，電壓表V的示數最小，電路中的電流最小，
由圖象讀出R兩端的電壓U_R=4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_R=12V-4V=8V，
則電壓表V₁示數的變化范圍為0～8V；
（2）電路中的最小電流I′=0.5A，滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
當滑動變阻器的滑片P滑至中點時，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數：
I″=$\frac{U}{R+\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{12V}{8Ω+\frac{16Ω}{2}}$=0.75A．
故答案為：12；0～8V；0.75．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會判斷電路中電流和電壓的對應關系并能讀出相應的示數．