Question

15．小明探究電流與電壓的關系，實驗前他猜想：通過導體的電流可能與其兩端的電壓成正比，為此，他利用電阻箱代替定值電阻設計了如圖甲所示的電路，已知電源電壓恒為6V，電阻箱R₁規格“0～999.9Ω”，滑動變阻器R₂的規格“100Ω 1A”．

（1）圖乙是小明連接的實物電路，請在圖中補畫一根導線，使之成為完整實驗電路，要求：滑片P向右移動時，R₂接入電路的電阻變大．
（2）正確連接電路后，調節兩變阻器的阻值至最大并閉合開關，發現兩電表示數均為零，則電路故障可能為D．
A．R₁短路 B．R₁斷路 C．R₂短路 D．R₂斷路
（3）排除故障后，他調節R₁和R₂的阻值，進行了第一次實驗，兩電表的示數如圖丙所示，則對應的電壓、電流值分別為3V、0.3A．

（4）接著他保持開關閉合及R₂的滑片位置不動，調節R₁的阻值，又測得了三組數據，如表．他分析實驗數據后發現，通過R₁的電流與其兩端的電壓不能正比，請指出他在操作中存在的問題：

實驗次數	電壓U/V	電流I/A
1
2	4.0	0.20
3	4.5	0.15
4	5.0	0.10

①開關閉合時連接電路；②調節R₁的阻值．
（5）正在小明準備重新實驗時，同組的小華巧妙處理了實驗數據，作出了某個元件的I-U圖象，順利得出了正確結論．
①請你幫小華在圖丁中畫出該圖象；
②根據圖象得出的結論是在電阻不變時，通過導體的電流與電壓成正比．

Answer 1

分析 （1）根據滑片P向右移動時，R₂接入電路的電阻變大確定變阻器的連接；
（2）逐一分析每個選項，確定正確答案；
（3）根據電表分度值確定電表量程讀數；
（4）在連接電路時，開關要斷開；研究電流與電壓的關系時，要控制電阻大小不變，分別測出定值電阻的電壓和通過的電流大小，分析得出結論，據此分析；
（5）根據原操作，結合研究電流與電壓的關系時，要控制電阻大小不變，將變阻器作為研究對象，根據串聯電路電壓的規律，根據描點法作圖；
根據圖象分析得出結論．

解答 解：（1）因滑片P向右移動時，R₂接入電路的電阻變大，故將變阻器滑片以左電阻絲連入電路中，如下圖1所示：

（2）A．R₁短路，電壓表示數為0，根據歐姆定律，電路中電流I=$\frac{U}{R}=\frac{6V}{100Ω}$=0.06A，因電流表選用小量程，分度值為0.02A，電流表有示數，不符合題意，錯誤；
B．R₁斷路，電流表無示數，但電壓表與電源連通，有示數，不符合題意，錯誤；
C．R₂短路，電路中只有電阻箱，因電壓箱最大電阻接入電路中，電流表示數幾乎為0，但電壓表示數為電源電壓，不符合題意，錯誤；
D．R₂斷路，整個電路斷路，兩表均無法示數，正確；
故選D；
（3）圖丙中，電壓表選用大量程，分度值為0.5V，示數為3V；
電流表選用小量程，分度值為0.02A，示數為0.3A；
（4）在原操作中，沒有斷開開關進行電路的連接是錯誤的；研究電流與電壓的關系時，要控制電阻大小不變，電壓表并聯在電阻箱的兩端，電阻箱為研究對象，故應控制電阻箱的電阻R₁大小不變，通過改變變阻器連入電路中的電阻大小改變電阻箱的電壓大小；而實驗中只改變了R₁大小，故通過R₁的電流與其兩端的電壓不能正比；
（5）①在原操作中，因變阻器的滑片位置不動，可視為一定值，作為研究對象，根據串聯電路電壓的規律，變阻器的電壓U_滑=U-U_表，在實驗中，變阻器的電壓分別為6V-4V=2V；6-4.5V=1.5V；6V-5V=1V，對應通過變阻器的電流分別為0.2A、0.15A、0.1A，根據描點作圖，如下圖2所示：

②由圖2知，電阻的電流隨電壓的變化關系為一直線，得出的結論是：在電阻不變時，通過導體的電流與電壓成正比．
故答案為：（1）如上圖1所所示；（2）D；（3）3；0.3；（4）①開關閉合時連接電路；②調節R₁的阻值；（5）①如上圖2所示；②在電阻不變時，通過導體的電流與電壓成正比．

點評 本題探究電流與電壓的關系，考查電路的連接、故障的分析、電表讀數、對實驗操作的評估及對數據的處理，有難度，有新意，為一考查能力的好題，關鍵是研究電流與電阻的關系時，要明確控制研究對象的電阻不變．