Question

如圖甲所示，用彈簧秤將重為3.9N的物塊從斜面的底端勻速拉至頂端，則物塊所受拉力為

 

N，已知斜面的高為2m，長為4m，則拉力做功為

 

J，斜面的機械效率為

 

．若用圖乙所示裝置勻速提升該重物上升0.5m，當其機械效率與斜面相同時，豎直向上的拉力為

 

N，該過程所做的額外功為

 

J．

Answer 1

分析：（1）首先讀出彈簧測力計的示數，注意分度值，利用W_總=Fs求總功，利用W_有用=Gh求有用功，根據η=

W有用

W總

×100%計算斜面的機械效率；
（2）對滑輪組進行分析，判斷出承擔物重的繩子段數，s=nh；求出有用功，知道機械效率，利用效率公式求總功，再根據W_總=Fs求拉力大小，根據總功等于有用功加上額外功求額外功的大小．

解答：解：
（1）由圖知，測力計的分度值為0.2N，示數為2.6N，
拉力做功：
W_總=Fs=2.6N×4m=10.4J，
W_有用=Gh=3.9N×2m=7.8J，
η=

W有用

W總

×100%=

7.8J

10.4J

×100%=75%；
（2）由圖知，滑輪組由3段繩子承擔物重，所以s=3h=3×0.5m=1.5m
有用功W_有用=Gh′=3.9N×0.5m=1.95J
∵η=

W有用

W總

×100%=75%，
W_總′=

W有用

η

=

1.95J

75%

=2.6J
∵W_總=Fs，
∴F′=

W總′

s′

=

2.6J

1.5m

≈1.73N；
W_額=W_總-W_有用=2.6J-1.95J=0.65J
故答案為：2.6；75%；1.73；0.65．

點評：此題考查了有關斜面、滑輪組機械效率的計算，關鍵是搞清有用功、額外功、總功及其關系，同時涉及滑輪組繩子段數的判斷及s與h的關系．