Question

有一款太陽能熱水器，銘牌上的部分參數如表所示．
（1）若它的底部支架與水平臺面的接觸面積為0.3m²，求未裝水時它對臺面的壓強．（g=10N/kg）
（2）陰雨天氣，可以采用電輔加熱，若電熱轉換效率為80%，則對滿水箱水加熱2h，可使水溫升高多少？
（3）若上一問中消耗的電能由燃燒煤氣來獲得，則至少需要完全燃燒多少千克煤氣？（煤氣的熱值q=4.2×10⁷J/kg）

容量	100L
額定電壓	220V
加熱功率	2000W
頻率	50HZ
自身質量/kg	40

Answer 1

分析：（1）已知熱水器質量，可以得到重力；熱水器對水平臺面的壓力等于其重力；已知壓力和接觸面積，利用公式p=

F

S

得到熱水器對水平臺面的壓強．
（2）已知加熱時間和加熱功率，可以得到消耗的電能；已知電熱轉換效率和消耗的電能，可以得到產生的熱量；已知水的體積，可以得到水的質量，已知熱量、水的比熱容和質量，利用公式△t=

Q

cm

得到水溫升高的數值；
（3）已知消耗的電能和煤氣的熱值，利用公式m=

Q

q

可以得到需要煤氣的質量．

解答：已知：m=40kg  g=10N/kg  S=0.3m²  P=2000W  t=2h=7200s  η=80%  ρ=1.0×10³kg/m³  V=100L=0.1m³  q=4.2×10⁷J/kg
求：（1）p=？（2）△t=？（3）m_煤氣=？
解：
（1）熱水器對水平臺面的壓力：
F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
熱水器對水平臺面的壓強：
p=

F

S

=

400N

0.3m2

=1.33×10³Pa；
（2）電加熱消耗的電能：
W=Pt=2000W×7200s=1.44×10⁷J，
水吸收的熱量：
Q_吸=W?η=W?80%=1.44×10⁷×80%=1.152×10⁷J，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質量為m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
∵Q=cm△t，
∴水升高的溫度：
△t=

Q

cm水

W

cm水

=

1.152×107J

4.2×103J/(kg?℃)×100kg

≈27.43℃
（3）∵Q=qm，
∴需要燃燒的煤氣的質量：
m_煤氣=

Q

q

=

W

q

=

1.44×107J

4.2×107J/kg

=0.34kg．
答：
（1）未裝水時太陽能熱水器對臺面的壓強為1.33×10³Pa；
（2）若電熱轉換效率為80%，則對滿水箱水加熱2h，可使水溫升高27.43℃；
（3）消耗的電能由燃燒煤氣來獲得，則至少需要完全燃燒0.34kg煤氣．

點評：此題考查了壓強的計算、熱量的計算和電熱轉換效率等內容，概括了力學、熱學和電學的主要計算公式，綜合性較強，是現在物理試題的熱點形式，示范性強，需要認真分析、總結．