Question

“海寶”是2010年世博會的吉祥物，其形象如圖所示．在點綴上海街頭的各種“海寶”中，有一座“海寶”（材質均勻、實心）的質量為3.0×10³kg，密度為1.5×10³kg/m³，與水平地面的接觸面積為1m²，求其
（1）體積V．
（2）對地面的壓強p．（g=10N/kg）
（3）如用3s把它從地上提起1.5m，需要做的功和功率．

Answer 1

分析：（1）知海寶的質量和密度，根據公式V=

m

ρ

可求海寶的體積；
（2）海寶對地面的壓力等于海寶自身的重力；根據公式p=

F

S

可求海寶對地面的壓強．
（3）根據W=FS=Gh可求得需要做的功，再利用P=

W

t

可求得需要做功的功率．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴海寶的體積V=

m

ρ

=

3.0×103kg

1.5×103kg/m3

=2m³，
（2）G=mg=3.0×10³kg×10N/kg=3×10⁴NPa
p=

F

S

=

G

S

=

3×104N

1m2

=3×10⁴Pa，
（3）W=FS=Gh=3.0×10⁴N×1.5m=4.5×10⁴J
P=

W

t

=

4.5×104J

3s

=1.5×10⁴W．
答：（1）海寶的體積V等于2m³．
（2）對地面的壓強p=3×10⁴Pa．
（3）如用3s把它從地上提起1.5m，需要做的功為4.5×10⁴J；功率為1.5×10⁴W．

點評：本題考查體積、壓強、功和功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，本題綜合性較強，但是難度不大．