Question

電流在單位時間內做的功叫做電功率．是用來表示消耗電能的快慢的物理量，用戶表示，它的單位是瓦特(Watt)，簡稱瓦，符號是W．純電阻電路電功率P=UI＝1²R＝U²/R，無論是串聯電路還是并聯電流，電路的總功率均等于各支路功率之和．如右圖所示，在一個粗細均勻的金屬圓環上有A、B、C、D 4個點，已知弧AD長為弧ACD長的一半，A、C兩點等分圓珠的周長，如果分別(1)將A、C兩點接人電路中，(2)將A、D兩點接人電路中，并使兩種情況中圓環上消耗的電功率相等，那么在兩種情況中，圓環上弧ABC部分通過的電流I₁與I₂之比是多少?

Answer 1

設ABC電阻為R，整個圓環電阻為2R

當A、C聯入電路中，ABC和ADC并聯，并聯電壓等于電源電壓，

∵I=U/R     ∴此時通過ABC電流為I₁=U/R

當A、D接入電路中，ACD與AD并聯，ACD為AD長度的2倍，電阻也為其2倍，即總電阻的2/3。所以R_ACD=4R/3。∴此時通過ABC（ABC和CD串聯，電流相等）電流為I₂=3U/4R

∴I₁：I₂=4:3