Question

8．分別用如圖所示的兩個滑輪組，將同一物體提升到相同高度．若物體受到的重力為100N，動滑輪的重力為20N．在把物體勻速提升1m的過程中（不計繩重和摩擦），下列說法正確的是（　　）

• A． 甲、乙兩滑輪組所做的有用功都是100J
• B． 甲滑輪組所做的有用功為200J，乙滑輪組所做的有用功為300J
• C． 甲、乙滑輪組中繩子的自由端的拉力相等
• D． 甲、乙兩滑輪組的機械效率均為83.3%

Answer 1

分析 （1）甲乙兩滑輪組所提的重物相同，上升的高度相同，根據W=Gh求出所做的有用功；
（2）由圖可知甲乙兩滑輪組繩子的有效股數，根據F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）比較兩繩子拉力的大小關系；
（3）不計繩重和摩擦時，滑輪組的額外功是由克服動滑輪重力所做的功，再根據總功等于有用功和額外功之和結合機械效率公式分析兩滑輪組機械效率之間的關系．

解答 解：
（1）由題可知，甲乙兩滑輪組所提的重物相同、上升的高度相同，根據W=Gh可知兩滑輪組所做的有用功相同，即W_有=Gh=100N×1m=100J，故A正確、B錯誤；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數分別為n_甲=2、n_乙=3，
動滑輪的個數和重力以及物體的重力相同，
由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）可知，兩滑輪組繩子自由端的拉力不相等，故C錯誤；
（3）不計繩重和摩擦時，滑輪組的額外功為克服動滑輪重力所做的功，
動滑輪重和上升高度相同，根據W_額=G_動h可知，兩者的額外功相等，
即W_額=G_動h=20N×1m=20J，
由W_總=W_有+W_額可知，兩滑輪組的總功相同，即W_總=W_有+W_額=100J+20J=120J，
根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，兩滑輪組的機械效率相等，均為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{100J}{120J}$×100%≈83.3%，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了功和機械效率的計算，關鍵是會分析滑輪組額外功產生的原因和公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）的靈活運用．