Question

【題目】在如圖所示的電路中，R1=R2，電鍵S閉合后，電路正常工作，電流表和電壓表的示數分別為I0，U0，過一段時間后一個電表示數變大，一個電表示數變小。已知電路中僅有一處故障，且只發生在電阻R1、R2上，請根據相關信息寫出電表的示數及相應的故障。_____、_____。

Answer 1

【答案】電壓表示數為2U0，電流表示數為0，說明R1斷路電壓表示數為0，電流表示數為2I0，說明R1短路

【解析】

分析電路的連接及電壓表和電流表測量電壓及電流，由分壓原理得出電源電壓，由電阻的串聯和歐姆定律得出電流表示數；

（1）若R2短路或斷路，分析電路的連接，得了電壓表和電流表示數，不符合題意，被排除；

（2）根據題中條件，故障只能是R1短路或斷路，分析所對應的物理現象，從而確定寫出電表的示數及相應的故障。

原電路中，兩電阻串聯，電壓表測R1的電壓（小于電源電壓），根據分壓原理，兩電阻的電壓相等，由串聯電路電壓的規律，電源電壓，電流表測電路中的電流，由電阻的串聯和歐姆定律，電流表示數：

（1）若R2短路，則電壓表測電源電壓2U0，電壓表示數變大，此時為R1的簡單電路，電流表示數：；由①②電流表示也變大，與一個電表示數變大，一個電表示數變小不符合，所以故障不可能是R2短路；若R2斷路，整個電路斷路，兩表都沒有示數，兩表示數都變小，所以故障不可能是R2斷路；

（2）已知電路中僅有一處故障，故故障只能是R1斷路或短路，若R1斷路，電壓表串聯在電路中測電源電壓，示數電源電壓，電壓表示數變大；電流表示數為0，電流表示數變小；符合題意；若R1短路，電壓表示數為0，電壓表示變小，電路為R2的簡單電路，由歐姆定律，電流表示數為： =2I0，電流表示數變大，符合題意；

綜上：電壓表示數為2U0，電流為0，說明R1斷路；電壓表為0，電流表示數為2I0，說明R1短路。

故答案為： (1). 電壓表示數為2U0，電流表示數為0，說明R1斷路 (2). 電壓表示數為0，電流表示數為2I0，說明R1短路