Question

6．如圖所示，是建筑工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形．某次操作中，工人用400N的拉力F在1分鐘內將總重為900N的泥土勻速提升5m．在這段時間內：
（1）拉力F所做的有用功是多少？
（2）拉力F做功的功率是多少？
（3）滑輪組的機械效率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道克服泥土的重力所做的功是有用功，利用W_有用=Gh計算；
（2）由圖知n=3，拉力F移動的距離s=3h，利用W_總=Fs計算拉力F所做的總功；利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F做功的功率；
（3）有用功與總功的比值是機械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出該裝置的機械效率．

解答 解：（1）拉力F所做的有用功為：
W_有用=Gh=900N×5m=4500J；
（2）由圖知n=3，拉力F移動的距離s為：s=3h=3×5m=15m；
拉力F所做的總功為：W_總=Fs=400N×15m=6000J；
拉力F做功的功率P為：
用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W；
（3）滑輪組的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{4500J}{6000J}$×100%=75%．
答：（1）力F所做的有用功是4500J；
（2）拉力F做功的功率是100W；
（3）滑輪組的機械效率是75%．

點評 本題考查了使用滑輪組時功、功率、機械效率的計算，關鍵是對公式的靈活運用和有用功、總功、機械效率的理解與掌握．