Question

19．杭杭一家開車去無錫旅游，利用手機導航，上午11：00上高速，下午1：10下高速，前$\frac{1}{3}$車程的車速為90km，后$\frac{2}{3}$車程的車速為120km/h，則汽車在高速公路上行駛的平均速度是108km/h，在高速上行駛的路程是234km．

Answer 1

分析 （1）設在高速上行駛的路程為3s，根據前$\frac{1}{3}$車程和后$\frac{2}{3}$車程所用時間之和等于總時間，利用速度公式列出等式求解在高速上行駛的路程；
（2）求出了在高速上行駛的路程，又知道時間，利用速度公式計算汽車在高速公路上行駛的平均速度．

解答 解：設在高速上行駛的路程為3s，
則根據v=$\frac{s}{t}$可得，前$\frac{1}{3}$車程所用時間為t₁=$\frac{s}{90km/h}$，后$\frac{2}{3}$車程所用時間為t₂=$\frac{2s}{120km/h}$，
車在高速公路上行駛的總時間t=1：10+12：00-11：00=2：10=2$\frac{1}{6}$h，
由題意得：$\frac{s}{90km/h}$+$\frac{2s}{120km/h}$=2$\frac{1}{6}$h，
解得，s=78km，
則在高速上行駛的路程為s′=3s=3×78km=234km，
則汽車在高速公路上行駛的平均速度v=$\frac{s′}{t}$=$\frac{234km}{2\frac{1}{6}h}$=108km/h．
故答案為：108；234．

點評 此題考查速度公式及其應用，根據前$\frac{1}{3}$車程和后$\frac{2}{3}$車程所用時間之和等于總時間，利用速度公式列出等式是解答此題的關鍵．